Signifikanz-Tester
Festlegung der Stichprobengröße aufgrund erwarteter Mittelwert-Differenzen
Fragestellung: Wie groß müssen meine (Teil-)Stichproben sein, wenn ich möchte, dass ein von mir bestimmter Mittelwert-Unterschied zwischen zwei Stichproben ab einem bestimmten Wert signifikant ist?
Wesentliche Faktoren für die Berechnung sind:
- die erwartete Höhe der Standardabweichung
d.h. die Streuung der in den Stichproben gemessenen Werte um den jeweiligen Mittelwert. Bei unbekannter Standardabweichung gilt die Faustregel: (Maximalwert der Skala - Minimalwert der Skala)/3. - die erwarteten Mittelwert-Differenzen
- das gewünschte Signifikanzniveau
d.h. mit welcher statistischen Wahrscheinlichkeit sich zwei Mittelwerte tatsächlich voneinander unterscheiden.
In der Marktforschung wird üblicherweise ein Signifikanzniveau von 95% angestrebt.
Stichprobengröße aufgrund erwarteter Mittelwert-Differenzen
Bei einer erwarteten Standardabweichung von ##in1## und einer erwarteten Mittelwert-Differenz von ##in2## beträgt die benötigte Stichprobengröße je Teilgruppe
90% Signifikanzniveau | ##sig90## |
95% Signifikanzniveau | ##sig95## |
99% Signifikanzniveau | ##sig99## |
Das bedeutet bei einem Signifikanzniveau von 95%:
Bei zwei Teilgruppen mit einer Stichprobengröße von jeweils ##sig95## kann man statistisch davon ausgehen, dass sich die Mittelwerte ab einem Unterschied von ##in2## signifikant voneinander unterscheiden.
Voraussetzungen
- Die Grundgesamtheiten sind so groß, dass die Korrekturfaktoren für endliche Gesamtheiten vernachlässigt werden können.
- Die beiden Stichproben sind voneinander unabhängig.
- Beide Stichproben stammen aus annähernd normalverteilten Grundgesamtheiten.
- Die Varianzen in den Grundgesamtheiten sind gleich.